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Análise do modelo "O jogo da vida"
Juli Arusiewicz Berta, Gabriel Arusiewicz Berta, Otonio Dutra da Silva (Orientador)

Última alteração: 07-10-2019

Resumo


A possibilidade de prever acontecimentos e situações é latente no mundo. Ainda que muito rústico, os modelos matemáticos nos fornecem uma pequena amostra de possíveis cenários, quando trabalhamos com sistemas dinâmicos. A modelagem é uma ferramenta de integração e interdisciplinaridade dentro do ensino médio, assim buscou-se uma abordagem simples deste tema utilizando modelos de fácil implementação e compreensão. Logo o projeto envolverá modelos em autômatos celulares, com o objetivo de incentivar os alunos envolvidos na pesquisa científica em matemática, além de trazer situações cotidianas para trabalhar o social envolvido na matemática aplicada. Alguns exemplos das aplicações dos autômatos em situações cotidianas são: o controle de incêndios florestais, a propagação de células cancerígenas e a urbanização de uma cidade. Podemos caracterizar os autômatos celulares como modelos discretos no tempo e espaço, ou seja, podemos considerar o seu desenvolvimento uniforme conforme o passar das gerações. O espaço onde observamos essa evolução de tempo é chamado de GRID e o local de desenvolvimento do autômato é chamado de sítio. Os nascimentos e mortes dos indivíduos da população depende dos seus vizinhos, sendo possível a migração para sítios próximos e habitáveis. Nesta primeira etapa do projeto foram realizados levantamentos bibliográficos sobre o modelo clássico de Autômatos Celulares, o Jogo da Vida de John Conway. Depois da criação destes modelos por John Von Neumann, o Jogos da Vida foi o AC mais famoso, em que a evolução de um sistema dinâmico é regido por poucas regras. Assim, com intuito de introduzir os estudantes a modelagem matemática, em particular as dinâmicas geridas por autômatos celulares, buscou-se  a análise de um modelo simples e famoso na área, por isso da escolha de iniciar as pesquisas sobre o Jogo da Vida. Foi possível verificar, nesta primeira etapa do trabalho, a grande relevância do modelo O jogo da vida, pois serviu como base para outros que surgiram ao longo do tempo. Nas bibliografias estudadas, os vários resultados já existentes, indicam a riqueza do modelo e mostram um amplo campo de estudo. Outro ponto importante, desta primeira etapa, foi a aprendizagem sobre o software Scilab, o qual será usado nas simulações. Percebeu-se uma melhora significativa na maneira como os estudantes realizavam as suas buscas bibliográficas, em relação ao trabalho de pesquisa e na vida escolar. A sequência do trabalho será para construção dos algoritmos para as simulações numéricas, em que serão feitas as análises qualitativas dos resultados e comparações com a bibliografia. Com isso se fortalece o incentivo dos alunos na pesquisa científica, que terão uma nova visão sobre aplicações da matemática vinculadas a sua realidade.


Palavras-chave


Matemática aplicada; Autômatos celulares; População;

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