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Matemática e música: ferramentas que auxiliam no processo de aprendizagem
Leonardo Consorte Veit, Fernanda Zorzi

Última alteração: 31-10-2017

Resumo


O presente resumo aborda aplicações musicais no contexto matemático, tendo em vista que a música está presente em praticamente todos os ambientes. Desde as mais antigas manifestações humanas, percebe-se uma estreita relação entre música e matemática, como por exemplo, quando Pitágoras estica uma corda e analisa o som produzido através da vibração desta em função de um cavalete móvel caracterizando em som consonantes e dissonantes. O estudo objetiva é problematizar os conteúdos matemáticos de ensino médio e superior que tenham aplicabilidade na música, assim como trazer analogias e explicações sobre as mesmas. Encontra-se em desenvolvimento, até o momento utilizou-se o Geogebra, software de matemática dinâmica gratuito e multiplataforma, para todos os níveis de ensino, que combina geometria, álgebra, tabelas, gráficos, estatística e cálculo numa única aplicação, também, utilizou-se o Encore, que é um software de edição de partituras, para o computador. Esse editor oferece ferramentas que permitem criar, gravar, editar, imprimir e reproduzir as suas próprias partituras na notação musical básica. O livro “Matemática e Música” de Oscar João Abdounur e artigos do repositório da Universidade Federal de Goiás – Regional Catalão compuseram o referencial teórico da pesquisa. O estudo iniciou com a contextualização histórica das relações entre música e matemática, tendo como principal representante o filósofo e matemático Pitágoras no século VI a.C, e na continuidade estudou-se a evolução da música no contexto histórico complementado pelo estudo das noções básicas de teoria musical, propriedades sonoras, noções primitivas, primeiros registros graficamente de partitura e nomenclaturas, ambas essenciais para entendimento entre relações com a matemática. Os instrumentos de cordas, como violões, guitarras, e violinos foram escolhidos como foco da pesquisa em função das relações entre escalas pitagóricas, através do monocórdio de Pitágoras, e a escala temperada ou justa. Identificou-se que instrumentos de cordas, percussão, e sopro contém determinadas frequências, contudo a caracterização das mesmas frequências se diferem, pois, cada instrumento é fabricado por materiais diferentes. Aprofundou-se relações entre matemática e música como triângulos retângulos valombrosianos, frequências de cordas, progressões geométricas, proporção áurea, funções logarítmicas e exponencial para a distância entre trastes, ondas senoidais e análise de Fourier, analogia com cores e as notas musicais, análise combinatória na pauta musical e frações racionais para o estudo de compassos e tempos sonoros. O material de pesquisa produzido será utilizado para elaboração de propostas de atividades voltadas à docência no ensino médio e superior. Na continuidade o estudo será ampliado com o aprofundamento das relações sonoras e matemática nos instrumentos de tubos, como órgãos e flautas e série harmônicas.

Palavras-chave


Música; Instrumentos de cordas; Escalas pitagórica; Matemática

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