Este trabalho tem como tema principal o estudo de aplicações envolvendo equações diferenciais (ED), em particular, produzir um estudo voltado para as aplicações de amortecimento em sistemas mecânicos. O propósito deste trabalho é apresentar o estudo de aplicações de equações diferenciais ordinárias (EDOs) para a resolução de problemas envolvendo sistemas mecânicos. De maneira mais específica, fazer uso do método de D’Alembert e da transformada de Laplace para gerar as resolução de equações diferenciais ordinárias, na sequência estudar sistemas mecânicos sem e com amortecimento e, por fim, utilizar programas computacionais para realizar simulações envolvendo os amortecimentos estudados. A justificativa para desenvolver o presente trabalho se deve ao interesse da autora com a área de Matemática Aplicada; além disso é possível destacar com fundamentos históricos a importância do estudo das equações diferenciais em distintas áreas do conhecimento. Segundo Boyce e Diprima (2015), é importante realizar o estudo de equações diferenciais, as quais têm ligação com a modelagem matemática e a tentativa de resolver aplicações, já que sua importância está no fato de que por mais simples que a equação dada seja, possuirá alguma relação com algum modelo físico utilizável. Com relação à metodologia do trabalho, esta tem por base a pesquisa bibliográfica, e inicialmente consiste na realização de um estudo sobre materiais já publicados acerca do conteúdo escolhido e, na sequência, discorre-se sobre a pesquisa utilizando fichamentos e resumos. A partir disso, foram utilizados como fonte de pesquisa os estudos realizados pelo autor Rodney C. Bassanezi (2002), em específico o livro intitulado Temas & Modelos. Os resultados obtidos até o momento possibilitaram que fosse realizada uma observação de como decorrem diferentes tipos de amortecimentos mecânicos, possibilitando estabelecer relações entre a Física e os estudos de Equações Diferenciais Ordinárias, ambas disciplinas ofertadas durante o curso de Licenciatura em Matemática. Na sequência do estudo, são realizados cálculos que envolvem a resolução de problemas e cujos conteúdos estão voltados para aplicações mecânicas, utilizando como método de resolução dos sistemas de Equações Diferenciais Ordinárias a Transformada de Laplace. Desta forma, como síntese final, pode-se afirmar que o trabalho foi fundamental para auxiliar e agregar na formação acadêmica da estudante, uma vez que possibilitou estabelecer relações entre os conteúdos estudados em disciplinas aplicadas com situações cotidianas. Além disso, o material construído possibilita ao leitor fazer uma revisão acerca do conteúdo base sobre Equações Diferenciais e os métodos de resolução das mesmas, e sobre conceitos de Física, estabelecendo as respectivas conexões entre as disciplinas.

BASSANEZI, Rodney C. Temas & Modelos. São Paulo: Universidade Federal do ABC, 2002.

BOYCE, W. E.; DIPRIMA, R. C. Equações diferenciais elementares e problemas de valores de contorno. 10. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.