O Programa de Iniciação Científica da OBMEP/Conexão acontece no campus Farroupilha desde 2019 e atualmente conta com 2  turmas, atingindo alunos do 7° ano do Ensino Fundamental ao 4° ano do Ensino Médio. O projeto é voltado para o estudo de tópicos de Matemática e para a preparação para as Olimpíadas de Matemática. Os objetivos principais do PIC realizado no campus Farroupilha são: aproximar esses estudantes com o IFRS; aprofundar o conhecimento matemático por meio de resolução de problemas; incentivar o aprimoramento matemático dos professores e estimular uma articulação entre os alunos das escolas da rede pública e o Instituto Federal. A metodologia do projeto é composta de encontros quinzenais para cerca de 60 alunos do ensino fundamental e médio da rede pública de Farroupilha e região. Nesses encontros, as turmas são divididas em grupos para que, em conjunto, consigam resolver os exercícios e trocar experiências.  Esse programa é destinado a alunos que receberam prêmios na OBMEP do ano anterior, entre eles, medalhas, menção honrosa e também alunos voluntários do campus Farroupilha. Outra atividade prevista é o encontro Conexão, cujo objetivo é promover a integração entre os alunos e professores participantes do projeto dos diversos polos de PIC e projetos semelhantes da Serra Gaúcha e Grande Porto Alegre. O encontro Conexão acontece desde 2014, e, neste ano de 2024, acontecerá em Porto Alegre, em parceria com a UFRGS, IMPA, IFRS campus Bento Gonçalves e IFRS campus Canoas. Dentre os resultados, é notável que a participação dos alunos nos encontros lhes oferece maturidade acadêmica, bem como desenvolvimento e aprofundamento dos conteúdos matemáticos, por meio de resolução de problemas, leitura e interpretação de textos, além de reforçar o interesse e o incentivo com relação à área da Matemática. Outro resultado observado é que muitos participantes do ensino fundamental acabam ingressando como alunos do IFRS nos cursos integrados após participarem do programa e terem contato com a instituição. Portanto, este projeto é de grande relevância dentro da sociedade, uma vez que incentiva o gosto e interesse pela área da Matemática dos alunos do Ensino fundamental e médio, além de aproximar os alunos da comunidade com o IFRS, servindo também como forma de divulgação dos cursos ofertados pelo IFRS.