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É notório que a Educação Matemática na Escola Básica carece de uma atenção, de novas práticas e a pesquisa valoriza. Conforme aporte teórico e prático as demonstrações de matemática em sala de aula, de uma forma clara, simples e formal, principalmente no Ensino Médio. Porém muitas vezes tais demonstrações não são apresentadas e esta pesquisa visa desenvolver uma abordagem mais investigativa e interativa do aluno em sala de aula, mais precisamente do conteúdo de Matrizes. Nessa fase da pesquisa por se tratar, inúmeras vezes, um conteúdo “esquecido”, mas é algo que está em nosso dia-a-dia. Logo é necessária uma abordagem mais alternativa para mobilizar a aprendizagem do aluno e melhor proporcionar espaços de aprendizagem, seguindo os padrões da Base Nacional Comum Curricular (BNCC), onde destaca-se o uso de demonstrações e recursos gráficos na matemática para formar uma capacidade crítica e racional das situações cotidianas. Então far-se-á investigação de como tais demonstrações que foram omitidas possam ser mostradas de forma mais simples e eficaz dentro da sala de aula. Ainda sobre a pesquisa realizada em livros didáticos do Ensino Médio adotou-se vários critérios a serem analisados: apresentação das demonstrações, apresentação das resoluções das demonstrações e se foram provadas formalmente. Em sua maioria os livros tiverem poucas demonstrações provadas formalmente fazendo o uso de exemplos para que ficassem fáceis de serem compreendidas e as quais foram provadas utilizaram de passagens muito rápidas mesmo sendo válidas a dificuldade de serem entendidas é altíssima, e ainda alguns deles pediam para que o aluno sem experiência nenhuma verificassem que eram verdadeiras, como atividades complementares. Diante disto foi utilizado de uma construção lógica e atrativa para que fossem abordadas no Ensino Médio algumas demonstrações essenciais com relação às Matrizes. A partir das construções das provas encontradas será feito um segundo caderno com todas as demonstrações, e também será proporcionado em forma de curso de formação para qualquer professor que desejar empregar tais métodos.
Palavras-Chaves: Demonstrações; Educação Matemática; Construção Lógica.

Demonstrações; Abordagem; Construção Lógica.